¿Cuánto más grande?
Tu ojo es bueno comparando posiciones y longitudes, pero es muy malo comparando áreas. Lo vas a comprobar en tu propia carne con un experimento de tres pasos: primero estimas a ojo, después mides con una regla, y al final comparas las dos cosas.
Estima a ojo
Mira los tres círculos de abajo. Sin medir nada todavía, confía sólo en tu ojo y anota tu mejor estimación: ¿cuántas veces más grande es uno que otro? Responde rápido, sin pensarlo demasiado.
| Comparación | ¿Cuántas veces más grande? (a ojo) |
|---|---|
| B comparado con A | |
| C comparado con A | |
| C comparado con B |
Mide con regla
Ahora sí: mide el diámetro de cada círculo con una regla. Calcula el radio, luego el áreaEl área de un círculo crece con el cuadrado del radio: área = π · r². Por eso duplicar el radio cuadruplica el área. con la fórmula área = π · r², y finalmente la razón de cada área respecto de A.
| Círculo | Diámetro (mm) | Radio (mm) | Área (mm²) | × respecto a A |
|---|---|---|---|---|
| A | 1× | |||
| B | ||||
| C |
La sorpresa
Compara tu estimación a ojo con la razón que mediste. ¿Cuánto te equivocaste?
| Comparación | Estimaste | Medido | Diferencia |
|---|---|---|---|
| B vs A | |||
| C vs A |
Tu regla personal
A partir de lo que acabas de descubrir, escribe tu regla sobre cuándo usar círculos para codificar magnitudes — si es que alguna vez conviene hacerlo.